Question

Stożek, w którym tworząca l jest równa średnicy podstawy, ma jednakową objętość z pewną kulą. Stosunek pola powierzchni całkowitej tego stożka do pola powierzchni tej kuli wynosi:

Answer 1

Rysujemy stożek zaznaczamy srednice podstawy i tworzaca jako 2R. przyrównujemy pole na objetosc stozka i kuli aby wyliczyc H stozka.

1/3piR²H=4/3piR³ mnozymy obustronnie przez 3 i wyznaczamy H

H=4R

Nasze H wstawiamy do wzory na pole stozka

piR²+piR*2R= 3piR²

teraz pole stazka przyrownujemy do pola kuli

3piR²/4piR² = 3/4

Stosunek pola powierzchni calkowitej stozka do pola powierzchni kuli jest 3/4