Question

Stożek ma wysokość 10 cm. Pole przekroju osiowego tego stożka jest równe 30cm² . Jaką długość ma tworząca tego stożka?
Z obliczeniami!!!

Answer 1

L = ?
h = 10 cm
P.przek. = 30cm²
30 = 1/2 * a * 10 a = 6cm r =1/2 a = 3cm
l = √10² + 3²
l = √109 cm

Answer 2

Pprzek=1/2 * 2r * H
30 = r * 10
r=3
H²+r²=l²
100+9=l²
l²=109
l=√109
rysunek w załączniku

Answer 3

Stożek ma wysokość 10cm.Pole przekroju osiowego tego stożka jest równe 30cm² .Jaką długość ma tworząca stożka?
H = 10 cm -wysokość stożka
h = H = 10 cm - wysokość trójkata
P = 30 cm² - pole przekroju osiowego (pole trójkata równoramiennego
a - podstawa trójkata równoramiennego
h - wysokość trójkata równoramiennego
r = 1/2a- promień podstawy stożka
h = H
l = ? - tworzaca stożka

1. Obliczam podstawe trójkata
P = 30 cm²
P = 1/2*a*h
1/2*a*h = 30 cm²
1/2*a*10 cm = 30 cm²
5 cm*a = 30 cm²
a= 30 cm² : 5 cm
a = 6 cm

2. Obliczam promień r
r = 1/2a
r = 1/2*6 cm
r =3 cm

3. Obliczam tworzącą l stożka
z tw. Pitagorasa
l² = H² + r²
l² = (10 cm)² + (3 cm)²
l² = 100 cm² + 9 m²
l² = 109 cm²
l = √(109cm²)
l = √109 cm
Odp. Tworząca stożkawynosi √109 cm