Question

Statek pokonał odcinek rzeki pod prąd i z powrotem, płynąc z taką samą mocą silników.Sporządzono wykres szybkości statku względem brzegów rzeki, w zależności od czasu. Wykres ten pokazany jest na jednym z poniżczych rysunków. Na którym, swoją odpowiedź uzasadnij i napisz obliczenia.

[ błagam o pomoc, w odpowiedziach jest odpowiedź B , ale nie wiem dlaczego i jak to zrobić. ]

Answer 1

Witaj :)

Ruch statku ze stałą mocą oznacza stałą prędkość y tego statku WZGLĘDEM WODY.

Jeśli prędkość prądu rzeki względem brzegu oznaczymy przez x, to wtedy:

---pod prąd prędkość statku v₁ = y - x

---z prądem prędkość statku v₂ = y + x

Podstawowym równaniem, które musi spełniać wykres jest równość przebytych

dróg tam i z powrotem: s₁  i  s₂

s₁ = s₂  gdzie  s₁ = v₁ *t₁  oraz  s₂ = v₂ *t₂

Warunek spełnia wykres B, na którym v₁=6km/h, t₁=2,5h, v₂=10km/h, t₂=1,5h

Mamy wówczas:

s₁ = 6km/h *2,5h = 15km  oraz s₂ = 10km/h *1,5h = 15km, co należało wykazać.

Z wykresu tego można również obliczyć prędkość własną y statku oraz prędkość prądu x:

y + x = 10

y - x =   6

-------------

2y = 16

y = 8km/h jest predkością własną (czyli względem wody lub inaczej na stojącej wodzie) statku.

x = 10 - y = 10 - 8 = 2km/h jest prędkością prądu rzeki względem brzegu.

Prędkości: pod prąd v₁ = 8km/h - 2km/h = 6km/h oraz z prądem

v₂ = 8km/h + 2km/h = 10km/h pozostaja w zgodności z wykresem B :):):)

 

Semper in altum....................pozdrawiam :)