Question

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma 6cm, a jego wysokość równa jest 2cm. Ile wynosi krawędź boczna tego ostrosłupa ?

Answer 1

A = 6 cm
H = 2 cm
w podstawie trójkąt równoboczny
b = ?
z tw. Pitagorasa:
H²+(2/3h)² = b² (h - wysokość w podstawie)
h = a√3/2
h = 6√3/2
h = 3√3 cm
2/3h = 2/3*3√3 = 2√3
H²+(2√3)² = b²
b² = 2²+4*3
b² = 4+12
b² = 16
b = √16
b = 4 cm