Question

Sprzedawca sprowadza z hurtowni kurtki płacąc po 100zł za sztukę i sprzedaje średnio 40sztuk miesięcznie po 160zł. zaobserwowano że każda kolejna obniżka ceny kurtki o 1 zł zwiększa sprzedaż miesięczną o 1 sztukę .Jaka cenę kurtki powinien ustalić sprzedawca aby jego miesięczny zysk był największy??

Answer 1

160 - 100 = 60 - zysk na jednej kurtce
x - o tyle złotych obniżono cenę kurtki
60 - x - zysk na kurtce po obniżce
40 + x - tyle kurtek sprzedaje sklep po obniżce o x złotych
(40 + x) (60 - x) - tyle miesięcznie zarabia sklep po zmianie ceny.

f(x) = (40+ x ) (60- r)
f(x) = 2400 - 400x + 60x - x²
f(x) = - x² + 20x + 2400

x=-20/2×-1= 10

Odp. o 10 złoty należy obniżyć cenę kurtki a więc jej cena wyniesie 150zł