Question

Sprawdz, czy punkty A,B,C są współliniowe, gdy A=(-2,-3) B=(2,5) C=(500,1001)

Answer 1

Rozwiazanie w zalaczniku :)

Answer 2

A(-2;-3)
B(2;5)
C(500;1001)

RÓWNANIE PROSTEJ AB

y=ax+b

-3=-2a+b
5=2a+b

b=2a-3
5=2a+2a-3

4a=8
a=8:4
a=2

b=2××2-3=1

równanie prostej AB:
y=2x+1

sprawdzamy, czy punkt C należy do równania prostej AB

1001=2×500+1
1001=1000+1
1001=1001

tak punkty są współliniowe

Answer 3

Punkty są wspólliniowe, jeśli mają ten sam współczynnik kierunkowy ( czyli a)

y=ax+b

A=(-2,-3) B=(2,5) C=(500,1001)

-3=-2a+b
5=2a+b

b=-3+2a
2=4a / :4

a=1/2
b=-3

y=1/2x-3

1001=500a+b
-3=-2a+b

b=1001-500a
-1004=-502a
a=2

te punkty nie są wspólliniowe