Question

Sprawdz czy proste o równaniach 2x-4y+2=0, 2x+y-3=0 i x+2y+1=0 przecinają się w jednym punkcie.

Answer 1

2x-4y+2=0 czyli x-2y+1=0
Szukamy punktu przecięcia prostych 2x-4y+2=0 oraz x+2y+1=0:
2x-4y+2=0
- x+2y+1=0
czyli
x-2y+1=0
- x+2y+1=0
czyli
y=0 oraz x=-1 ( w tym punkcie się przecinają)
Spójrzmy na drugą i trzecią prostą:
2x+y-3=0
- x+2y+1=0
czyli
2x+y-3=0
- 2x+4y+2=0
czyli
-3y-5=0
czyli y=-5/3 a x=7/3

Wobec tego te 3 proste nie przecinaja się w tym samym punkcie