Question

Sprawdź, czy trójkąt o danych długościach jest prostokątny.
a) x, x, √2x²
b) 2x, 3x, 5x
c) √a²+b², a, b>0
d) 4a, 5a, 3a

Answer 1

A) x² + x² = (√2x²)²
2x² = 2x² - jest prostokątny

b) (2x)² + (3x)² = (5x)²
4x² + 9x² = 25x²
13x² = 25x² - sprzeczne więc nie jest prostokątny

c) a² + b² = (√a²+b²)²
a²+b² = a²+b² - jest prostokątny

d) (3a)² + (4a)² = (5a)²
9a² + 16a² = 25a²
25a² = 25a² - jest prostokątny

Pozdrawiam ;)