Question

Sprawdź czy trójkąt o bokach długości 8,15,17 jest trójkątem prostkątnym.Jeśli tak ,to oblicz:

a) promień R okręgu opisanego na trójkącie

b)promień r okregu wpisanego w trójkąt

c)długośc h wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego

d)pole P tego trójkąta

Answer 1

Ponieważ (289=225+64) więc trójkąt jest prostokątny.

 

Obliczmy na początek Pole (a=8,b=15, c=17, c-przeciwprostokatna (najdłuższa))

P=1/2ab=1/2*8*15=60cm^2

A) wzór na długość promienia okręgu opisanego:

R=c/2

R=17/(2*1)=17/2=8,5CM

B) wzór na długość promienia okręgu wpisanego:

R=(a*b)/(a+b+c)

R=(8*15)/(8+15+17)=120/40=3CM

C) P=1/2*c*h - wzór na pole (wysokość spadająca na przeciwprostokoątną)

60=1/2*17*h

h=7,06

D)Pole liczyliśmy wcześniej

P=60cm^2