Question

Sprawdź , czy punkt P(5,-2) należy do symetralnej odcinka o końcach A(1,5) i B(-3,-1)

Answer 1

Obliczam wzór funkcji która zawiera odcinek
5=a+b
-1=-3a+b
b=5-a
-1=-3a+5-a
-6=-4a
a=6/4=1,5
b=3,5
y=1,5x+3,5
wiemy że symetralna jest pod kątem prostym do odcinka (czyli i do funkcji)
-1=1,5*a
a=-2/3
wiemy że symetralna przechodzi przez środek odcinka czyli punkt (-1;2)
y=-2/3x+b
2=-2/3*-1+b
2/ (2/3) = b
b=2
y=- 2/3 x +2
podstawiamy sprawdzany punkt
-2 = 2/3 *5 +2
-4= 10/3
-12 = 10 co jest nie prawdą, wynika z tego, że punkt ten nie leży na symetralnej.