Sprawdź, czy podane równości są tożsamościami trygonometrycznymi. Podaj potrzebne założenia.... Question from @waldix

heh

f) sinα≠0

$L=\frac{2}{sin^{2}\alpha}-1=\frac{2-sin^{2}\alpha}{sin^{2}\alpha}=\frac{1+(1-sin^{2}\alpha)}{sin^{2}\alpha}=\frac{1+cos^{2}\alpha}{sin^{2}\alpha}=$

$\frac{sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha+cos^{2}\alpha}{sin^{2}\alpha}=\frac{sin^{2}\alpha+2cos^{2}\alpha}{sin^{2}\alpha}=1+\frac{2cos^{2}\alpha}{sin^{2}\alpha}=1+2ctg^{2}\alpha=P$

g) cosα≠1, cosα≠-1, sinα≠0

$L=\frac{1}{1-cos\alpha}+\frac{1}{1+cos\alpha}=\frac{1+cos\alpha+1-cos\alpha}{1-cos^{2}\alpha}=\frac{2}{sin^{2}\alpha}=P$

h) sinα≠1, sinα≠-1, cosα≠0

$L=\frac{1}{1-sin\alpha}+\frac{1}{1+sin\alpha}=\frac{1+sin\alpha+1-sin\alpha}{1-sin^{2}\alpha}=\frac{2}{cos^{2}\alpha}=P$

i) ctgα≠0

$L=1-sin\alpha=1-\frac{cos\alpha}{ctg\alpha}=\frac{ctg\alpha-cos\alpha}{ctg\alpha}=P$

j) tgα≠0

$L=1-cos\alpha=1-\frac{sin\alpha}{tg\alpha}=\frac{tg\alpha-sin\alpha}{tg\alpha}=P$

18 votes Thanks 17

magmino skad wiemy ze sin alfa wynosi cos alfa/ cth alfa ?

heh ctg=cos/sin - przekształcam aby dostać sinus

klaudiaolszows Może mi ktoś wytłumaczyć h)

Proszę o rozwiazanie. Treść w załączniku

Oblicz, ile gramów wody i ile gramów soli trzeba dodać do 50 g roztworu o stężeniu 5% żeby otrzymać 100 g roztworu o stężeniu 2,5%

Oblicz, ile gramów wody trzeba dodać do 300 g 15% roztworu, żeby otrzymać roztwór o stężeniu 10 % .

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social