Question

Sprawdź, czy podane równania są równoważne.
a) x2=4 oraz x=2

b) 2(x+7)=x oraz −x+6=20

c) 3x2=3x oraz 2x=0

d) x(x+8)=0 oraz 2−x=10

W a) i c) jest potęga. Potrzebne na jutro !!!

Answer 1

Rozwiązanie w załączniku

Answer 2

Równania równoważne to takie, które mają ten sam zbiór rozwiązań:
a)
  x² = 4 ⇒ x = 2 lub x = -2 - dwa rozwiązania
  x = 2  - jedno rozwiązanie
To nie są równania równoważne

b)
  - 2(x+7) = x
   2x+14 - x = 0
   x = -14
  - -x+6 = 20
   -x = 14
   x = -14
Te same rozwiązaniea - są równoważne

c)
3x² = 3x
3x²-3x = 0
3x(x-1) = 0
x = 0 lub x-1 =0
             x = 1
Dwa rozwiązania

2x = 0
x = 0  - jedno rozwiązanie
Nie są równoważne

d) x(x+8) = 0
x +8 = 0 lub x = 0
x = -8
Dwa rozwiązania
2-x = 10
x = -8 - jedno rozwiazanie
Nie są równoważne