Question

Sprawdź czy figura powstała w wyniku obrotu trójkąta dookoła prostej zawierającej jeden z jego boków jest stożkiem jeżeli długości boków trójkąta są następujące:

a) 8cm, 10cm, 6cm b) 4cm, 5cm, 6cm

Mam pytanie jak to obliczyć?

Answer 1

Aby otrzymac stozek musimy obrocic trojkat prostokatny dookola przyprostokatnej. Wtedy przyprostokatna ta wokol ktorej obracamy staje sie wysokoscia stozka a druga przyprostokatna zakresla nam okrag podstawy. Aby sprawdzic oba trojkaty musimy sprawdzic czy sa trojkatami prostokatnymi ze wzoru pitagorasa

C jest najdluzszym bokiem a pozostale krotsze boki to a i b. Zacznijmy od punktu a:

Wychodzi nam z obliczen ze 1 trojkat jest prostokatny i mozna zrobic stozek poprzez jego obrot. Teraz sprawdzamy 2 trojkat:

z tego wynika ze nie jest to trojkat prostokatny i nie stworzymy stozka