Spośród czterech kątów, które razem tworzą kąt półpełny, każdy następny jest dwa razy większy o popr.... Question from @lendzia18

June 2022 2 37 Report

Spośród czterech kątów, które razem tworzą kąt półpełny, każdy następny jest dwa razy większy o poprzedniego. Największy z kątów ma miarę
A. 88°
B. 120°
C. 96°
D. 80°
dam naj, razem z obliczeniami

Buteggg

Mam nadzieję, że wszystko jest zrozumiałe :)

1 votes Thanks 1

mutopompka

Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:

Tworzymy równanie:

$\alpha\ -\ I\ kat\\2\alpha\ -\ II\ kat\\4\alpha\ - \ III\ kat\\8\alpha\ -\ IV\ kat$

Suma ich wszystkich ma wynieść mierze kąta półpełnego, czyli 180 stopni. Zatem:

$\alpha+2\alpha+4\alpha+8\alpha=180^o\\15\alpha=180^o\ /:15\\\\\alpha=12^o$

Zatem nasze kąty mają miarę:

$\alpha=12^o\\2\alpha=2\cdot12^o=24^o\\4\alpha=4\cdot12^o=48^o\\8\alpha=8\cdot12^o=96^o\\\\Sprawdznie:\\12^o+24^o+48^o+96^o = (96^o+24^o)+(12^o+48^o)=120^o+60^o=180^o$

2 votes Thanks 1

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social