Question

Spójrzcie na rysunek schematyczny. wysokośc trapezu to 7 cm, a jego podstawy to 8 cm i 6 cm, jak mam obliczyć promień koła ?
proszę o obliczenia i wyjaśnienie ;)

Answer 1

TWIERDZENIE:
Aby mozna bylo opisac okrag na czworokacie to suma
przeciwleglych katow musi byc rowna tzn wynosi 180°

W Twoim przypadku trapez musi byc rownoramienny
wowczas α+β=180°

TERAZ ROZWIAZANIE

Suma przyprostokatnych zoltych tojkatow musi byc rowna wyskosci tzn=7
√(R²-9)+√(R²-16)=7 podnaosze do kwadratu
R²-9+2*√(R²-9)*√(R²-16)+R²-16=49
2R²-25+ 2*√(R²-9)*√(R²-16)=49
2*√(R²-9)*√(R²-16)=74-2R² dziele przez 2
√(R²-9)*√(R²-16)=37-R² podnosze do kw
R⁴-25R²+144=1369-74R²+R⁴
49R²=1225
R²=25
R=5

Pozdrawiam

Hans