Question

Spa tau ad yg tahu jwbanx?

Answer 1

Verified answer

Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x² dan garis y = 2x di kuadran 1 di putar 360° mengelilingi sumbu-x adalah (64/15)π

PEMBAHASAN

Sebelum kita kerjakan soalnya kita perlu tahu apa sih rumus untuk mencari volume benda putar mengelilingi sumbu x sejauh 360° .

V = π ∫ y² dx

Okay marilah kita pakai rumus ini untuk menyelesaikan soalnya

Mula-mula kita cari dulu titik potong antara kurva  y = x² dan garis y = 2x untuk menentukan batasan integralnya.

y = x²

2x = x²

x² - 2x = 0

x ( x - 2 ) = 0

x = 0 atau x = 2

Selanjutnya kita cari volumenya dengan rumus berikut ini :

V = π ∫ (y₁² - y₂²) dx

V = π ∫ ((2x)² - (x²)²) dx

V = π ∫ (4x² - x⁴) dx

V = π [(4/3)x³ - (1/5)x⁵] + C

Berikutnya kita masukkan nilai batas x nya dari 0 sampai 2 :

V = π [(4/3)x³ - (1/5)x⁵] + C

V = π [(4/3)2³ - (1/5)2⁵]  - π [(4/3)0³ - (1/5)0⁵]

V = π [(4/3)2³ - (1/5)2⁵]

V = π [(4/3)8 - (1/5)32]

V = π [32/3 - 32/5]

V = (64/15)π

Pelajari lebih lanjut :

: brainly.co.id/tugas/20789024

: brainly.co.id/tugas/5566349

---------------------------

Detil Jawaban :

11

Matematika

Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar

11.2.10

Integral, Luas daerah , Peluang, Volume