Question

Solución de la ecuación de sistema de 2x2 por el método de igualación

3y - 7x = -9
5x + 2y = 23

Answer 1

Solucion

3y - 7x = -9
5x + 2y = 23

primer paso
despejamos "y" de ambas ecuacion

3y - 7x = -9
3y=7x-9
y=(7x-9)/3

5x + 2y = 23
2y=23-5x
y=(23-5x)/2

segundo paso
ahora igualamos y=y

(7x-9)/3=(23-5x)/2
2(7x-9)=3(23-5x)
14x-18=69-15x
14x+15x=69+18
29x=87
x=87/29
x=3

tercer paso
ahora remplazamos el x=3 en
y=(7x-9)/3
y=(7(3)-9)/3
y=(21-9)/3
y=(12/3)
y=4


respuesta
x=3
y=4


saludos

Answer 2

1.   3y - 7x = - 9
2.   5x + 2y = 23

Acomodando nos queda asi.
1.   3y - 7x = - 9 
2.   2y + 5x = 23

Despejamos en cada una de las dos ecuaciones una variable, en este caso voy a despejar la y. Y nos queda asi.

1.   y = - 9 + 7x / 3
2.   y= 23 - 5x / 2

Despues de despejarlas las igualamos

- 9 + 7x / 3 = 23 - 5x / 2

El 3 que esta dividiendo del lado izquierdo lo pasamos al lado derecho a multiplicar. Y el 2 que esta dividiendo en el lado derecho lo pasamos al lado izquierdo, igual a multiplicar. y nos quedad asi.

2( - 9 + 7x ) = 3(23 - 5x)

Multiplicamos y despues reducimos terminos semejantes y despejamos la variable x.

-18 + 14x = 69 - 15x
-18 - 69 = -15x - 14x
-87 = -29x
-87/ -29 = x
3 = x
x = 3

Ahora ya sabemos el valor de X, para enconntrar el valor de Y sustituimos en una de las dos ecuaciones originales. Vamos a usar la 1.   

3y - 7x = - 9

3y - 7(3) = -9
3y - 21 = -9
3y = - 9 + 21
3y = 12
y = 12÷3
y = 4