Question

Solankę dziesięcioprocentową zmieszano z solanką dwuprocentową i otrzymano 60kg roztworu. Gdyby solanki dziesięcioprocentowej wzięto o 20% więcej, a solanki dwuprocentowej o 20% mniej, to otrzymano by solankę ośmioprocentową. Jakie jest stężenie otrzymanej solanki? (obliczone układem równań)

Answer 1

Solankę dziesięcioprocentową zmieszano z solanką dwuprocentową i otrzymano 60kg roztworu. Gdyby solanki dziesięcioprocentowej wzięto o 20% więcej, a solanki dwuprocentowej o 20% mniej, to otrzymano by solankę ośmioprocentową. Jakie jest stężenie otrzymanej solanki? (obliczone układem równań)


x-ilość solanki 10%
y-ilość solanki 2%
z-stężenie solanki

x+y=60

10%(x +20%*x) +2%(y-20%y)=8%(x +20%*x+y-20%y)
0,1(x+0,2x)+0,02(y-0,2y)=0,08(x+0,2x+y-0,2y)

x+y=60
0,1(x+0,2x)+0,02(y-0,2y)=0,08(x+0,2x+y-0,2y)

x+y=60
0,1*1,2x+0,02*0,8y=0,08(1,2x+0,8y)

x+y=60
0,12x+0,016y=0,096x+0,064y

x+y=60
0,12x-0,096x+0,016y-0,064y=0

x+y=60
0,024x-0,048y=0 /:0,024

x+y=60
x-2y=0

x+y=60
x=2y

2y+y=60
x=2y

3y=60 /:3
x=2y

y=20
x=2*20=40


10%x+2%y=z*60
10%*40+2%*20=z*60
0,1*40+0,02*20=z*60
4+0,4=z*60
z*60=4,4 /:60
z=0,073
z=7,3/100
z=7,3%

Stężenie otrzymanej solanki wynosi 7,3%