Question

Sn=3n^2+3n jest sumą n-początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego. Jaki jest wzór ciągu an?

Answer 1

Sn=3n^2+3n

s1=3*1^2+3*1=6-a1-pierwszy wyraz ciągu

S2=3*2^2+3*2=12+6=18- suma dwóch wyrazów

a2=18-6=12-a2-drugi wyraz ciągu

r=a2-a1

r=12-6=6

an=6+(n-1)*6

an=6+6n-6

an=6n- wzór ciągu

 

Answer 2

Sn = 3n² + 3n

a1 = S1 = 3 * 1² + 3 * 1 = 3 + 3 = 6

a1  + a2 = S2 = 3 * 2² + 3 * 2 = 12 + 6 = 18

 

a1 + a2 = 18

a2 = 18 - 6

a2 = 12

 

r = a2 - a1

r = 12 - 6

r = 6

 

an = a1 + (n - 1) * r

an = 6 + (n - 1) * 6

an = 6 + 6n - 6

an = 6n    ------------------  odpwoiedx