Question

Skonstruuj trójkąt o bokach podanej długości i opisz na nim okrąg. a) 4cm, 5cm, 6cm b) 2cm, 5cm, 6cm c) 3cm, 4cm, 5cm

Answer 1

Na początku konstruujemy odpowiednie trójkąty. Wyjaśnienie na przykładnie dla podpunktu a), dla pozostałych postępujemy analogicznie.

Na początku kreślimy półprostą
Za pomocą cyrkla odmierzamy długość jednego z boków, np 6cm
Wbijamy ostrze na początku naszej półprostej i zakreślamy łuk który ją przetnie
Odmierzamy 4 cm i z tego samego miejsca kreślimy ponownie łuk  
Następnie odmierzamy 5cm, który kreślimy z miejsca w którym przecięło nam naszą półprostą w momencie gdy kreśliliśmy łuk 6cm
Dwa łuki nam się przetną.
Mamy w ten sposób 3 wierzchołki trójkąta 1- początek półprostej, 2- przecięcie półprostej z łukiem 6cm, 3- przecięcie łuków 4 i 5cm
Wszystkie łączymy i otrzymujemy trójkąt 4,5,6cm

Teraz musimy opisać na nim okrąg. W tym celu kreślimy symetralne boków naszego trójkąta, czyli:
w dwóch sąsiednich wierzchołkach wbijamy ostrze i zakreślamy kolejno okręgi. Powstaną nam dwa przecięcia, które łączymy.
Postępujemy tak dla każdego z boku, symetralne przetną się w jednym punkcie, który będzie środkiem okręgu. 

Następnie odmierzamy odległość od środka okręgu do wierzchołka i kreślimy (to jest nasz promień r) i kreślimy okrąg.

Dla każdego z punktów a, b, c robimy analogicznie.


W załączniku trójkąty wpisane w okręgi.