Question

Sin²x -cos²x =(tg²x -1)÷(tg²x +1)

Answer 1

Sin²x -cos²x =(tg²x -1)÷(tg²x +1)

tg²x=sin²x/cos²x
sin²x +cos²x=1

sin²x -cos²x=(sin²x/cos²x)-(cos²x/cos²x):(sin²x/cos²x)+(cos²x/cos²x)
sin²x -cos²x=[(sin²x -cos²x)/cos²x]:[(sin²x +cos²x)/cos²x]
sin²x -cos²x=[(sin²x -cos²x)/cos²x]:[1/cos²x]
sin²x -cos²x=[(sin²x -cos²x)/cos²x]*[cos²x/1]
sin²x -cos²x=sin²x -cos²x
L=P

Answer 2

Sin²x -cos²x =(tg²x -1)÷(tg²x +1)
Prawą stronę rownania przekształcam aby otrzymać
wyrażenie z lewej strony równania
P = =(tg²x -1):(tg²x +1)
P =[ ( sin²x:cos²x) -(cos²x:cos²x)] : [(sin²x: cos²x) +(cos²x : cos²x)]
P =[(sin²x-cos²x):(cos²x) *(cos²x):(sin²x + cos²x)

redukuję w liczniku i mianowniku cos²x, natomiast zastępuję jedynką trygonometryczną sin²x + cos²x =1
P = (sin²x - cos²x) : 1
P = sin²x - cos²x

L = sin²x - cos²x

L = P c.n.d ( co należało dowieść)