Potrzebuję rozwiązania tej granicy. Poziom studencki. Błagam o pomoc!!!
lim x->0 ( e^-3x) -1/ sin2x
lesio100
Pierwszy składnik różnicy: e^(-3x) dla x=0 jest równy 1 funkcja : sin2x dla x=0 przechodzi przez zero zmieniając się z ujemnej na dodatnią. ta zmiana znaku jest dla nas istotna! w liczniku mamy stałą wartość, zatem wartość wyrażenia 1/sin2x, dla x, w okolicy zera, przechodzi z minus nieskończoności do plus nieskończoności (to w nawiasie żart przez wielką otchłań dla samego zera ) nie istniejąc w zerze .
Jak napisałem wyżej wyrażenie w dla x=0 dokładnie! nie ma sensu liczbowego. musimy zbadać w okolicach. Zgodnie ze wcześniejszą analizą dochodzimy do ostatecznego wniosku że granica ta jest niewłaściwa, gdyż po obu stronach zera ma inne wartości.
funkcja : sin2x dla x=0 przechodzi przez zero zmieniając się z ujemnej na dodatnią.
ta zmiana znaku jest dla nas istotna! w liczniku mamy stałą wartość, zatem wartość wyrażenia 1/sin2x, dla x, w okolicy zera, przechodzi z minus nieskończoności do plus nieskończoności (to w nawiasie żart przez wielką otchłań dla samego zera ) nie istniejąc w zerze .
Jak napisałem wyżej wyrażenie w dla x=0 dokładnie! nie ma sensu liczbowego.
musimy zbadać w okolicach. Zgodnie ze wcześniejszą analizą dochodzimy do ostatecznego wniosku że granica ta jest niewłaściwa, gdyż po obu stronach zera ma inne wartości.
Teraz zapis ogólnie przyjęty :)
otrzymaliśmy wyrażenie nieoznaczone sprawdzamy okolice
Granica dla x=0 nie istnieje ( albo żartem jest w Wielkiej Otchłani ) :)