Question

Potrzebuję rozwiązania tej granicy. Poziom studencki. Błagam o pomoc!!!

lim x->0 ( e^-3x) -1/ sin2x

Answer 1

Pierwszy składnik różnicy:  e^(-3x)  dla x=0  jest równy  1
funkcja :  sin2x  dla  x=0 przechodzi  przez zero zmieniając się z ujemnej na dodatnią.
ta zmiana znaku jest  dla nas  istotna!  w liczniku mamy stałą wartość, zatem wartość wyrażenia 1/sin2x,  dla  x, w okolicy zera,  przechodzi  z minus  nieskończoności do plus nieskończoności  (to w nawiasie żart przez wielką otchłań  dla samego  zera ) nie istniejąc  w zerze .

Jak napisałem  wyżej  wyrażenie w  dla x=0  dokładnie!  nie ma sensu liczbowego.
musimy  zbadać w okolicach. Zgodnie ze wcześniejszą analizą dochodzimy do ostatecznego  wniosku  że granica  ta jest niewłaściwa,  gdyż po obu stronach zera  ma inne wartości.

Teraz zapis  ogólnie  przyjęty :)



otrzymaliśmy  wyrażenie  nieoznaczone  sprawdzamy   okolice





Granica dla x=0 nie istnieje  (  albo żartem  jest w Wielkiej Otchłani ) :)