Question

Potrzebne mi na już.! :((

Sprawdź prawdziwość równości:
a. (sinα+cosα)2 + (sinα-cosα)2=2

b. (tgα+ctgα)2 =1/sin2α*cos2α

c. tgα-ctgα = (tgα-1)(ctgα+1)

d. 1/sin2α -1 = ctg2α

Legenda:
α - alfa (jakby kto nie wiedział :D)
2 - prawie zawsze, oprócz pkt a 2 to indeks góny

Z rozwiązaniami oczywiscie, dam naj :D

Proszę :**

Answer 1

(sinα+cosα)2 + (sinα-cosα)2=2
L=sin2x+2sinxcosx+cos2x+sin2x-2sinxcosx+cos2x={z jedynki rtygonomwtrycznej}=2=P
b. (tgα+ctgα)2 =1/sin2α*cos2α
L=(sinx/cosx+cosx*sinx)2=({sin2x+cos2x}/sinxcosx)2=(1/sinxcosx)2
=1/sin2xcos2x=P
c. tgα-ctgα = (tgα-1)(ctgα+1)
P=tgxctgx+tgx-ctgx-1=1+tgx-ctgx-1=tgx-ctgx=P
d. 1/sin2α -1 = ctg2α
L=1/sin2x -1=1/sin2x-sin2x/six2x={1-sin2x}/sin2x=cos2x/sin2x=ctg2x=P