Przekształacając wyrażenie otrzymamy 1/sin alfa, jak do tego dojść?.... Question from @Fenekkk

December 2018 2 19 Report

Przekształacając wyrażenie $\frac{1}{tg \alpha } + \frac{sin \alpha }{1+cos \alpha }$ otrzymamy
1/sin alfa, jak do tego dojść?

dominnio $\frac{1}{tg \alpha } + \frac{sin \alpha }{1+cos \alpha } = \frac{cos \alpha }{sin \alpha } + \frac{sin \alpha }{1+cos \alpha } =\frac{cos \alpha(1+cos \alpha ) }{(1+cos \alpha)sin \alpha } + \frac{sin ^2\alpha }{(1+cos \alpha)sin \alpha } =\\=\frac{cos \alpha+cos^2 \alpha +sin^2 \alpha }{(1+cos \alpha)sin \alpha }= \frac{cos \alpha +1}{(cos \alpha +1)sin \alpha } = \frac{1}{sin \alpha }$

1 votes Thanks 1

Alexsandrixonka Korzystamy z tego, że:

$tg \alpha =\frac{sin \alpha }{cos \alpha }\\\\sin^{2} \alpha +cos^{2} \alpha =1$

$\frac{1}{tg \alpha }+\frac{sin \alpha }{1+cos \alpha }=\frac{1}{\frac{sin \alpha }{cos \alpha }}+\frac{sin \alpha }{1+cos \alpha }=1*\frac{cos \alpha }{sin \alpha }+\frac{sin \alpha }{1+cos \alpha }=\frac{cos \alpha }{sin \alpha }+\frac{sin \alpha }{1+cos \alpha }=\\\\\frac{cos \alpha (1+cos \alpha )}{sin \alpha (1+cos \alpha )}+\frac{sin \alpha *sin \alpha }{sin \alpha (1+cos \alpha )}=\frac{cos \alpha +cos^{2} \alpha }{sin \alpha (1+cos \alpha )}+\frac{sin^{2} \alpha }{sin \alpha (1+cos \alpha )}=$

$\frac{sin^{2} \alpha +cos^{2} \alpha +cos \alpha }{sin \alpha (1+cos \alpha )}=\frac{1+cos \alpha }{sin \alpha (1+cos \alpha )}=\frac{1}{sin \alpha }$ .

1 votes Thanks 2

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Asymptoty pionowe f(x)=ln(x-2)

Rząd macierzy o wymiarach 3x5 może być równy a) ujemny b)równy 2 c. równy 4 d. równy co njamniej 5

Jak narysowac krzywą xy=3 ?

Rozwiąż nierówność X^2-4>0

Rozwiąż równanie -8x^2 - 8=0

Zbadaj monotonicznosc i wyznacz ekstrema funkcji. F(x)= 2x/e^x

Podaj wynik rownania 6x^2-5=0

Oblicz istnienie asymptot F(x)=(x/2)+(2/x)

Podaj dziedzinę funkcji

Jaką objętość 0,010M roztworu NaOH można przygotować z 4,0g NaOH (MNaOH=40,0g/mol)?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social