Question

Siemsiema. ;d

ja to potrzebuję na dziś , na zaraz ale się tego nie da wziąć. ajj . xD

A oto treść zadania :

N trapezie róenoramiennym ABCD opisano okrąg o promieniu r=4cm, którego srodek jest środkiem dłuższej podsatwy trapezu, a krótsza podstawa jest równa promieniowi tego okręgu . Oblicz obwód tego trapezu i pole trapezu ABCD.

Z góry dziękuję bardzo. ;** ;D

Answer 1

Więc tak:

Jak masz narysowany taki trapeż to musisz połączyć środek okręgu z wierzchołkiem C i z wierzchołkiem D. Powstanie wtedy trójkąt równoboczny o boku długości r. Teraz tak na wysokość trójkąta równobocznego jest wzór (a  razy pierwiastek z 3) przez 4 podstawiając do tego wzoru nasze r otzrymamy h= 2 pierwiastki z 3.

Teraz pole trapezu to 1/2 * (4+8)*h = 12 pierwiastków z 3 cm. Teraz z twierdzenia pitagorasa liczymy bok AD z wierzchołka D narysój wysokość DE.  Odcinek DE to 1/2*r=2

2^2 + (2 pierwiastki z 3)^2 = (AD)^2

4+4*3=(AD)^2

4+12=(AD)^2

16= (AD)^2

AD=4 =r

Obwód = 2r + r + 2r = 5r = 5*4 = 20cm