Siema Puszę zrobić te zadania kto pomorze ;dZad1. daDane są punkty ;A(-1,5),B(2,-4),C(6,2) napisz ro.... Question from @pattryx1996

pattryx1996 @pattryx1996

October 2018 1 25 Report

Siema Puszę zrobić te zadania kto pomorze ;d

Zad1. daDane są punkty ;A(-1,5),B(2,-4),C(6,2) napisz rownania:

a)prostejAB

b)prostej prostopadlej do prostej AB i przechodzącej przez C

Zad 2. Dane są punkty; A(5,0),B(1,8),C(-5,5)

a)oblicz współrzędne środka odcinka AB

b)s[rawdż.czy trójkąt ABC jest prostokątny

Zad3. Rozwiąż algebraiczne układ równań : x+y=3 i 3x+2y=8

Zad 4. koszulka w luzinie kosztuje 50 zl.za taką samą koszulkę w Gdańsku należy zapłacić 80 zl. Oblicz, o ile procent cena koszuli w Gdańsku jest wyższa od ceny koszuli w Luzinie

Zad5. Rozwiąż nierówność i rozwiązanie przedstaw na osi liczbowej:

a)2(x-3)²+ 4 ≤(x+2)²+(x-1)²

b) I x+3 I≥2

Zad6Rozwiąż rownania

x²+5x+6=0

3x²-12x=0

Z Gory dziękuje ;d

maatek

1.
A=(-1,5)
B=(2,-4)
C=(6,2)

a)
y=ax +b
podstawiamy do równania wartości punktów A i B:
5=-a+b z tego wynika, że b=5+a
-4=2a +5 +a
-4= 3a +5
-9 = 3a
a= -3
b=5+a
b= 2

y=-3x+2

b) wiemy że jeśli proste są prostopadłe, to
$a_{1}=-\frac{1}{a_{2}}$

a2= -3 (z równania z podpunktu a)
czyli a1= $\frac{1}{3}$

$y=\frac{1}{3}x+b$
podstawiamy współrzędne punktu C

2=1/3*6+b
2=2 +b
b=0

równanie prostej prostopadłej: $y=\frac{1}{3}x$

2.
A=(5,0)
B=(1,8)
C=(-5,5)

a) Środek odcinka wyznaczamy ze wzoru $S=\frac{x_{1}+x_{2}}{2};\frac{y_{1}+y_{2}}{2$
pod to równanie podstawiamy wartości punktów A i B, czyli x1=5, x2=1, y1=0, y2=8

i wychodzi nam środek odcinka o punktach (3;4)

b) musimy obliczyć długości poszczególnych odcinków i podstawić je do równania pitagorasa:
odcinek |AB|, |BC|, |CA|

wzór na długość odcinka: $|AB|=\sqrt{(x_{1}-x_{2})^{2} + (y_{1}-y_{2})^{2}$

$|AB|=\sqrt{(5-1)^{2} + (0-8)^{2}$
(podstawilismy do wzoru wartości punktów A i B)
tak samo podstawiamy wartości punktów B i C, a także C i A
wychodzi nam, że
$|BC|=\sqrt{50}$ i
$|AC|=\sqrt{125}$

podstawiamy do równania Pitagorasa:
a2+b2=c2
(c2 to najdłuższy odc z tych 3)
80+50=125
130=125
nie jest to równość, więc trójkąc ABC nie jest trójkątem prostokątnym.

3.
x+y=3 -> y=3-x
3x+2y=8
3x+2(3-x)=8
3x+6-2x=8
x=2
y=1

4.
50zł-100%
80zł - x%
50x=8000
x=160

160-100= 60%
Koszula w Gdańsku jest o 60% droższa od koszuli w Luzinie.

5.
$2(x-3)^{2}+4\leq(x+2)^{2}+(x-1)^{2}$

$2(x^{2}+6x+9)+4\leq(x^{2}+4x+4)+(x^{2}-2x+1)$

$2x^{2}+12x+22\leq2x^{2}+2x+5$

$10x\leq-17$

$x\leq-1,7$

----------|
_______|________________
| |

-1,7 0

x należy do (- $\infty$ ; -1,7)

b) $|x+3|\geq2$
$x+3\geq2\ \ \ \ \ \ \ lub -x+3\geq2 \\x\geq-1\ \ \ \ \ \ lub \ \ \ \ \ \ \ x\leq1$

---------------        ----------------
__________|____|__________
                  |      |
                 -1      1

x nalezy do przedzialu (- $\infty$ ; -1) u (1; $\infty$ )

6.
x2+5x+6=0
$\delta= b^{2}-4ac$
$\delta=1$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\delta}}{2a}$
czyli x1=-3
lub $x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\delta}}{2a}$
czyli x2=-2

x=-3 v x=-2

3x2-12x=0
obliczasz deltę, która wynosi 144
więc pierwiastek z delty = 12

podstawiasz do wzorów podanych wyżej i wychodzi że x1=0 a x2=4
więc x=0 v x=4

mam nadzieje, że pomogło ;p