October 2018 1 24 Report

Siema. Nie mogę rozgryźć jak obliczyć tę potęgę .

\sqrt[3]{5}^{log_{5\sqrt{5}}3}

Staram się sprowadzić to do jednakowej potęgi, ale wynik wychodzi 3^{\frac{2}{9}}, co wydaje mi się mało prawdopodobne. Czy ktoś mógłby to przeliczyć?

Moje rachunki:

\sqrt[3]{5}^{log_{5\sqrt{5}}3}=5^\frac{1}{3}^{log_{5\sqrt{5}}3}=5^{log_{5\sqrt{5}}}3^\frac{1}{3}=5^{\frac{log_{5}3}{log_{5}5\sqrt{5}}}^\frac{1}{3}=5^{\frac{log_{5}3}{\frac{3}{2}}}^{\frac{1}{3}}=5^{\frac{2}{3}log_{5}3}^{\frac{1}{3}}=5^{log_{5}3}^{\frac{2}{9}}=3^{\frac{2}{9}}=\sqrt[9]{3^2}


Recommend Questions



Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.