Question

Si queremos que un cuerpo suba 50 m. verticalmente. ¿Con qué velocidad se deberá lanzar? ¿Cuánto tiempo tardará en caer de nuevo a tierra?

Answer 1

Datos:
y=50 m
g=-9,8 m/s²-
vf=0

1)
Por un lado tenemos:
vf=v₀+g.t
0=v₀-9,8 m/s².t        ⇒0=v₀-9,8t    ⇒ v₀=9,8.t  (1)

Por otro lado tenemos:
y=y₀+v₀.t+(1/2).g.t²
50 m=v₀.t-4,9 m/s².t²    ⇒ v₀.t-4,9.t²=50    (2)

Por tanto con las ecuaciones (1) y (2) formamos un sistema de ecuaciones:
v₀=9,8.t
v₀t-4,9t²=50
que resolveremos por el método de sustitución.
(9,8.t).t-4,9t²=50
9,8 t²-4,9t²=50
4,9 t²=50
t=√(50/4,9)=3,19 s

Calculamos ahora v₀;
v₀=9,8 m/s².(3,19 s)=31,3 m/s.


solución: Se deberá lanzar a una velocidad de 31,3 m/s, y el tiempo que tardará en caer es exactamente el tiempo que tarda en subir, es decir 3,19 s.