Question

Lanzamos verticalmente hacia arriba un proyectil con una velocidad de 900 Km/h. Calcular: a) tiempo que tarda en alcanzar 1 Km. de altura b) tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima

Answer 1

Datos:
v₀=900 Km/h.(1000 m/1Km).(1 h / 3600 s)=250 m/s.
h₁=1 Km. (1000 m/1km)=1000 m.
g=-9,8 m/s².

h=h₀+v₀.t+(1/2).g.t²
1000 m=0+250 m/s.t+(1/2).(-9,8 m/s²).t²
4,9 m/s².t²-250 m/s.t+1000 m=0  (≈4,9 t²-250 t+1000=0)
Resolvemos la ecuación de 2º grado, y obtenemos 2 soluciones:
t₁=4,38 s .  (cuando todavía está ascendiendo).
t₂=46,64     (cuando ya está descendiendo).

Sol: el tiempo que tarda en alcanzar 1 km de altura se produce a los 4,38 s cuando el proyectil está ascendiendo, y a los 46,64 cuando el proyectil está descendiendo.

Tiempo en el que tarda en alcanzar la altura máxima (h max ⇒  v=0).

v=v₀+g.t
0=250 m/s-9,8 m/s².t
t=250 m/s / 9,8 m/s²=25,51 s.

Sol: el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima es a los 25,51 s.