Question

. Si la ecuación cuadrática: 1024x2 –(n3 –8)x+nm=0, tiene raíces simétricas y recíprocas, hallar: n+m

Answer 1

Si la ecuación cuadrática: 

1024x²-(n³-8)x₊nm=0

Se sabe que:

Raíces simétricas: -  b
                                ----- = 0         →  b=0
                                  a
 

∴ n³-8=0   
   n³=8
   n=³√8        → Entonces n=2
   n=2

Ahora:)

Raíces reciprocas:   c
                               ----  =     c=a
                                 a


n^m=1024

2^m=1024                         → m=10
  
2^10=1024


Te piden: n₊m

 n₊m
2₊10
  12

Rpta: 12