Question

Si la distancia entre los puntos P (3,y) R (-4,1) es 13 hallar el valor de y

Answer 1

Sol
Aplicamos la formula 
d(P1,P2) = √((X2-X1)² +(Y2-Y1)²)   //X2 es x sub2 y asi para los demas

P1 =P= (3,y)
P2= R = (-4,1)

d(P1,P2) = √((X2-X1)² +(Y2-Y1)²)
13 = √((-4 -3)² +(1-y)²)
13² = (-4 -3)² +(1-y)²
13² = (- 7)² +(1-y)²
169-49 = (1-y)²
120 = (1-y)²
√120 = 1 -y
√(120)  - 1 = -y
1- √120 = y
-9.955 = y  ó 11.955 = y // las dos soluciones son validas

P= (3,-9.955 )  ó P =( 3, 11.955)

Prueba

13 = √((-4 -3)² +(1-y)²)  tomando y = -9.955
13 = √((-4 -3)² +(1-(-9.955))²)
13 = √((- 7)² +(10.955))²)
13 = √(49 + 120)
13 = √169
13 = 13

13 = √((-4 -3)² +(1-y)²)  tomando y = 11.955
13 = √((-4 -3)² +(1-11.955)²)
13 = √((- 7)² +(-10.955))²)
13 = √(49 + 120)
13 = √169
13 = 13