Question

Si la derivada de una constante multiplicada por una función es igual a la constante multiplicada por la derivada de la función es igual al cuadrado de la misma

Answer 1

La propiedad indica que si f(x)=k g(X) entonces f'(x)=k g'(x)

Entiendo que el problema indica que la derivada de una función de ese tipo coincide con el cuadrado de la función:

f'(x)=f²(x) entonces k g'(x)=k² g²(x) luego resolviendo tenemos:

k (dg(x)/dx)=k² g²(x)
(dg(x)/g²(x))=kdx

Integrando

-1/g(x)=kx  por ello g(x)=-1/(kx)   de esto que la función es: f(x)=-1/x