Question

Si f (x) = log2 ( x + 1 ) contesté a) cual es el dominio de f y el recorrido de f b ) encuentra la asintota de la grafica de f c) encuentra la funcion inversa de f(x)

Answer 1

Supongo que la base del logaritmo es 2.

El dominio de la función es el conjunto de números reales positivos.

Para este caso es x + 1 > 0; o sea x > - 1

El recorrido es el conjunto de números reales.

Para x tendiendo a - 1, f(x) tiende a - infinito

Por lo tanto la recta vertical x = - 1 es la asíntota

Función inversa:

y = log2(x + 1) es:

x + 1 = 2^y; o sea x = 2^y - 1

Como se acostumbra, se intercambian los nombres de las variables.

y = 2^x - 1 es la función inversa.

Se adjunta gráfico de la función, la asíntota y su función inversa

Saludos Herminio