Question

Resuelve numéricamente los sistemas -8x + 7y = 51 10x + y = - 15 y el gráfico

Answer 1

-8x + 7y = 51  Ecuacion 1
10x + y = - 15 Ecuación 2
Método de sustitución
Despejar y en ec. 2
y = - 15 - 10x  Ecuación 3
Sustituir ecuación 3 en ecuación 1
-8x + 7(-15 - 10x) = 51  aplicar propiedad distributiva
-8x - 105 - 70x = 51   juntar términos semejantes
-8x -70x = 51 + 105
-78x = 156  
despejar x
x = 156/ -78
x = - 2  
Sustituir el valor de x en la ec. 3
y = -15 - 10(-2)  aplicar la ley de los signos en la multiplicación
y = -15 +  20
y = 5
x = - 2    y = 5
Por pares ordenados   (-2, 5)
Comprobación 
-8x + 7y = 51 Ecuación 1         10x + y = - 15   Ecuación 2
-8(-2) + 7(5) = 51                      10(-2) + 5 = - 15
16 + 35 = 51                                - 20 + 5 = - 15
       51 = 51                                         - 15 = - 15

Gráfica 
El punto donde van a intersectarse ambas rectas es el resultado que anteriormente obtuvimos (-2,5).  Al hacer la tabulación pones este punto de intersección
Ecuación 1
-8x + 7y = 51   la conviertes a la ecuación y = mx + b, o sea vas a despejar y
y = 51 + 8x/7
das el valor de cero a x y obtienes
y = 51 + 8(0)/7
y = 51 + 0/7
y = 51/7  equivale a 7enteros2/7
Tabulación
 x     y
-2     5
 0     7 2/7
por pares ordenados
a(-2,5),  b(0, 7 2/7)
Tabulación de la ecuación 2
despejar y
10x + y = - 15
y = - 15 - 10x
das el valor de cero a x
y = - 15 - 10(0)
y = - 15 - 0
y = - 15
Tabulación
  x     y
 -2    5
  0  -15
por pares ordenados
c(-2,5), d(0,-15)
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