Si a+b=-c Hallar.... Question from @yuraotro

November 2018 1 122 Report

Si a+b=-c

Hallar $\frac{ a^{3}+b^{3}+ c^{3} }{abc}$

Freddybarrios A+ b = -c

a = -c - b

b = -c - a

c = -a -b

Sustituyendo en la ecuación: Recordemos que: (a-b)³ = a³- 3a²b + 3ab² - b³

$\dfrac{a^3+b^3+c^3}{abc} = \dfrac{(-c-b)^3+(-c-a)^3+(-a-b)^3}{(-c-b)(-c-a)(-a-b)} \\ \\ \\ (-c-b)^3= [-c^3-3(-c)^2(b)+3(-c)(b)^2-b^3] \\ (-c-b)^3=\boxed{-c^3-3c^2b-3cb^2-b^3} \\ \\ \\ (-c-a)^3=[-c^3-3(-c)^2a+3(-c)(a^2)-a^3] \\ (-c-a)^3=\boxed{ -c-3c^2a-3ca^2-a^3} \\ \\ \\ (-a-b)^3=[-a^3-3(-a)^2(b)+3(-a)b^2-b^3] \\ (-a-b)^3=\boxed{-a^3-3a^2b-3ab^2-b^3} \\ \\ \\ (-c-b)(-c-a)=(-a-b)\cdot c^2+ca+bc+ba \\ =-ac^2-a^2c-abc-a^2b-c^2b-abc-b^2c-b^2a \\ =\boxed{-c^2a-a^2c-2abc-a^2b-c^2b-b^2c-b^2a}$

Ahora sumamos :

$\dfrac{-c^3-3c^2b-3cb^2-b^3 -c^3-3c^2a-3ca^2-a^3-a^3-3a^2b-3ab^2-b^3}{-c^2a-a^2c-2abc-a^2b-c^2b-b^2c-b^2a} \\ \\ \\ \dfrac{-2c^3-2a^3-2b^3-3c^2b-3cb^2-3c^2a-3ca^2-3a^2b-3ab^2}{-c^2a-a^2c-2abc-a^2b-c^2b-b^2c-b^2a} \\ \\ \\ \dfrac{-2c^3-2a^3-2b^3+3+3+3+3+3+3}{-2abc} \quad (cancelamos,iguales) \\ \\ \\ \dfrac{-2c^3-2a^3-2b^3+18}{-2abc} \quad (simplifica,mitad) \\ \\ \\ \boxed{\bf \cfrac{a^3+b^3+c^3-9}{abc} }\to Respuesta$

Saludos desde Venezuela, espero entiendas compa :D

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yuraotro como aparecio el -9 si en el ejercicio inicial no lo habia?

yuraotro Estoy confundido xD

Freddybarrios En la parte que dice, cancelamos quedaron seis 3, eso da 18. Y el 18 se divide entre -2 y eso daría -9

yuraotro Lo mas raro es que en la parte de respuestas ( que lamentablemente no ponen resolucion) dice que sae 3...

yuraotro Ah espera! Ya entendi! Q tonto yo, me olvide de que si a+b+c=0 enonces a^3+b^3+c^3 = 3abc!

Freddybarrios Noo bro, si es asi a^3 + b^3 = 2ab es incorrecto, no puedes agrupar a^3 con b^3

Freddybarrios a^3 + a^3 = 2a^3 ahi si

yuraotro No... es una propiedad nada de agrupaciones :3

yuraotro Solo funciona si a + b + c = 0

Maxima obra de la escuela italiana que narra las penas amorosas A)Eglogas I b)eglogas ii c) eglogas iv d)bucolicas e)La arcadia

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Yuraotro December 2018 | 0 Replies

Agradecería una respuesta clara :)

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Yuraotro December 2018 | 0 Replies

|x+2| + |x+8| = |x+1| Necesito resolucion, gracias!!! :)

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Yuraotro December 2018 | 0 Replies

Hallar la suma de todos los números de la siguiente matriz: (Si no me equivoco sale 1000 pero siempre es mejor comprobar)

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yuraotro November 2018 | 0 Replies

¿Cuál es su asignatura favorita? ¿En qué grado se encuentran actualmente? ¿Cuánto tiempo le dedican a Brainly? ¿Cuantos [email protected] suyos tienen una cuenta en Brainly? ¿Cuántas horas al día se dedican a estudiar? ¿Cuántos libros leen al mes? Esta pregunta esta hecha para conocer mas a los usuarios por lo tanto no puede ser eliminada. Buenas Noches a todos #Yuraotro

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yuraotro September 2018 | 0 Replies

Pregunta especial 02: Peticiones Respuesta fundamentada Respuesta honesta *Respuesta sin copiar ___________________________________________________________________ Si tendría usted que elegir entre ver el pasado y predecir el futuro.. Que escogería?

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yuraotro September 2018 | 0 Replies

Amigos no entiendo esto: Un señor tiene zapatillas y le pide a su amigo que las venda a 25$ El amigo ve a un discapacitado y le vende la zapatilla izquierda a 12.50$ Luego ve a otro discapacitado y la vende la derecha al mismo precio Le trae los 25$ a su amigo y el le dice que las zapatillas costaban 20$ y no 25$ y le pidio que devolviera el dinero a los que vendio: Al ir por alli el señor se compro una cervesa a 3$ y a cada discapacitado le dio 1$ La pregunta es : Sale que cada dicapacitado pago 11.50$ es decir 11.50+11.50+3(la cervesa) DE DONDE SALIO 1$ EXTRA?!

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yuraotro September 2018 | 0 Replies

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