Seorang pedagang mencampur 3 jenis beras. apabila ia mencampur 15 kg beras jenis pertama dan 5 kg beras jenis kedua, harga rata-ratanya Rp7.875,00. apabila dicampur 25 kg beras jenis pertama dengan 15 kg beras jenis ketiga, harga rata-rata Rp8.750,00. jika dicampurkan 2 kg beras jenis pertama dengan 3 kg beras jenis kedua, dan 5 kg beras jenis ketiga, harga rata-ratanya Rp8.850,00. berapakah harga 1 kg tiap jenis beras tersebut? (tolong pakai substitusi)
vaniawidya30
Dik : 1A+2B+3C = Rp. 19.500 ....... persamaan (1) 2A+3B = Rp. 19.500 ............. persamaan (2) 1A+1C = Rp. 6.250 .............. persamaan (3) Dit : Harga beras jenis mana yang paling mahal ?
2A+3B = Rp. 19.500 ............. persamaan (2)
1A+1C = Rp. 6.250 .............. persamaan (3)
Dit : Harga beras jenis mana yang paling mahal ?
Penyelesaian :
Persamaan (1) dan (3)
1A+2B+3C = Rp. 19.500
1A+1C = Rp. 6.250
_______________________ _
2B + 2C = Rp. 13. 250 ..... (4)
Persamaan (2) dan (3)
2A+3B = Rp. 19.500 (x 1) => 2A+3B = Rp. 19.500
1A+1C = Rp. 6.250 (x 2) => 2A+2C = Rp. 12.500
__________________ ____________________ _
3B - 2C = Rp. 6.500 ........ (5)
Mencari harga beras jenis B yaitu dengan persamaan (4) dan (5)
2B + 2C = Rp. 13. 250
3B - 2C = Rp. 6.500
____________________ _
5B = 19.750
B = 19.750 / 5
B = 3.950
Jadi harga beras jenis B adalah Rp. 3.950
Untuk mencari harga beras jenis A , subtitusikan harga beras jenis B ke persamaan (2) .
Maka didapat :
2A + 3B = Rp. 19.000
2A + 3(3.950) = 19.000
2A + 11.850 = 19.000
2A = 19.000 - 11.850
2A = 7.150
A = 7.150 / 2
A = 3.575
Jadi, harga beras jenis A adalah Rp. 3.575
Dan yang terakhir mencari harga beras jenis C mensubtitusikan harga beras jenis A ke dalam persamaan (3).
Maka didapat :
1A + 1C = Rp.6.250
1(3.575) + 1C = 6.250
C = 6.250 - 3.575
C = 2.675
Jadi, harga beras jenis C adalah Rp. 2.675
Dari penyelesaian di atas, maka didapat :
Harga beras jenis A = Rp. 3.575 , B = Rp. 3.950 , C = Rp. 2.675
Jadi jenis harga beras yang paling mahal yaitu harga beras jenis B yaitu Rp. 3.950