Question

SEMOGA yang jawab ini dengan serius dan niat diberi pengetahuan lebih... Amin...
Mohon bantu jawab soal ini Dengan caranya...​

Answer 1

Perhatikan bahwa segitiga A1B1C1 dibentuk dari titik tengah segitiga ABC, yang berarti tinggi dan alasnya mengecil jadi 1/2 , begitu pula segitiga A2B2C2, A3B3C3, A4B4C4, maka :

Luas A1B1C1 = 1/2 . Luas ABC

Luas A1B1C1 = 1/2 . 1 = 1/2

begitu juga A2B2C2 :

Luas A2B2C2 = 1/2 . Luas A1B1C1

Luas A2B2C2 = 1/2 . 1/2 = 1/4

Luas A3B3C3 = 1/2 . Luas A2B2C2

Luas A3B3C3 = 1/2 . 1/4 = 1/8

Luas A4B4C4 = 1/6 . Luas A3B3C3

Luas A4B4C4 = 1/2 . 1/8 = 1/16

maka terbentuk sebuah deret geometri dengan a = 1, dan r = 1/2

maka Luas ABC+ Luas A1B1C1 + Luas A2B2C2 + Luas A3B3C3 + Luas A4B4C4 adalah jumlah dari 4 suku deret geometri (S4)

Luas ABC+ Luas A1B1C1 + Luas A2B2C2 + Luas A3B3C3 + Luas A4B4C4  = S4 (untuk r antara 0 sampai 1)

S4 = a(1-r⁴)/(1-r)

     = 1.(1 - (1/2)⁴)/(1 - 1/2)

S4 = (1 - 1/16)/(1/2)

    = 2.(15/16)

   = 15/8

S4 = 15/8 satuan luas