Question

Selisih antara panjang dan lebar suatu persegi panjang kurang dari 6 cm . jika keliling persegi panjang adalah 32 cm. maka tentukan batas nilai lebar persegi panjang tersebut

tolong dijawab soalnya buat besok .

Answer 1

Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Nilai Mutlak
Kata Kunci : Pertidaksamaan nilai mutlak
Kode : 10.2.10 (Kelas 10 Matematika Bab 10 - Nilai Mutlak)

Materi :

|x| =
1) x , untuk x ≥ 0
2) -x, untuk x < 0

|f(x)| < a ==> -a < f(x) < a
|f(x)| > a ==> f(x) < -a atau f(x) > a

|f(x)| < |g(x)| ==> f²(x) < g²(x)
|f(x)| > |g(x)| ==> f²(x) > g²(x)


Pembahasan :

Keliling persegi panjang adalah 32 cm
2(p + l) = 32
p + l = 16
p = 16 - l

Selisih panjang dan lebar persegi panjang kurang dari 6
|p - l| < 6
-6 < p - l < 6
-6 < (16 - l) - l < 6
-6 < 16 - 2l < 6 ==> semua kurangi 16
-6 - 16 < 16 - 2l - 16 < 6 - 16
-22 < -2l < -10 ===> semua kali (-1)
22 > 2l > 10
10 < 2l < 22 ====> semua bagi 2
10/2 < 2l/2 < 22/2
5 < l < 11

Jadi batas nilai lebar persegi panjang tersebut adalah antara 5 dan 11
= 5 < l < 11