Question

Sederhanakan hasil operasi bilangan berikut. 2 pangkat 5 × 3 pangkat 5 × 4 pangkat 2 per 12 pangkat 3

3 pangkat 7 ×7 pangkat 3 × 2 per (42) pangkat 3

Answer 1

Kelas : X (1 SMA)
Materi : Bentuk Pangkat
Kata Kunci : pangkat, positif, negatif

Pembahasan :
Jika a suatu bilangan real dan n suatu bilangan bulat positif, maka
aⁿ = a x a x ... x a
       ____v_____
           n faktor
dengan
n dinamakan eksponen atau pangkat.
a dinamakan bilangan pokok (atau basis atau bilangan dasar).
aⁿ dinamakan bilangan berpangkat.
a x a x ... x a (sampai dengan n suku) dinamakan hasil perpangkatan.

Sifat-sifat bentuk pangkat antara lain :
1. pᵃ . pᵇ = pᵃ ⁺ ᵇ,
2. pᵃ : pᵇ = pᵃ ⁻ ᵇ,
3. (pᵃ)ᵇ = pᵃ ˣ ᵇ,
4. p⁻ᵃ = .

Mari kita lihat soal tersebut.
Tanda perkalian (x) diganti dengan titik (.)
Sederhanakan bentuk pangkat berikut!
1.

2.  

Jawab :
Dengan menggunakan sifat-sifat bentuk pangkat di atas, diperoleh

= 2⁵ . 2⁴ . 2⁻⁶ . 3⁵ . 3⁻³

= 2⁵ ⁺ ⁴ ⁺ ⁽⁻⁶⁾ . 3⁵ ⁺ ⁽⁻³⁾

= 2³ . 3²

= 8 . 9
= 72

Jadi, nilai dari adalah 72.

= 2 . 2⁻³ . 3⁷ . 3⁻³ . 7³ . 7⁻³  

= 2¹ ⁺ ⁽⁻³⁾ . 3⁷ ⁺ ⁽⁻³⁾ . 7³ ⁺ ⁽⁻³⁾

= 2⁻² . 3⁴ . 7⁰

Jadi, nilai dari adalah .

Semangat!