Estoy en el tema de simplificación de expresiones trigonométricas ,, y necesito simplificar cosecα(alfa)*tanα(alfa)*cosα(alfa)-cosec ∧2α(alfa)
Y luego dice a traves de la simplificación de la expresión verificar que
a) tanα(alfa)+cotα(alfa)/secα(alfa)=cosecα(alfa)
b)senα(alfa)+senα(alfa)*cot ∧2α(alfa)=cosecα(alfa)
c) secβ*cosecβ(tanβ+cotβ)= sec∧2β+cosec∧2β
Les agradezco es que no entiendo muy bien ya revise videos y he leido pero no entiendo muy bien me pueden ayudar gracias...
Y luego dice a traves de la simplificación de la expresión verificar que
a) tanα(alfa)+cotα(alfa)/secα(alfa)=cosecα(alfa)
b)senα(alfa)+senα(alfa)*cot ∧2α(alfa)=cosecα(alfa)
c) secβ*cosecβ(tanβ+cotβ)= sec∧2β+cosec∧2β
Les agradezco es que no entiendo muy bien ya revise videos y he leido pero no entiendo muy bien me pueden ayudar gracias...
tanα + cotα
------------------ = coscα Tanα = senα/cosα y secα = 1/cosα
secα Reemplazamos
senα cosα
------- + ----------
cosα senα
----------------------- = coscα
1
---------
cosα
sen²α + cos²α
--------------------
cosα.senα
---------------------- = coscα (sen²α + cos²α = 1 por identidad)
1
-------
cosα
1
------------------
cosα. senα
----------------------- =coscα
1
--------
cosα
cosα
------------------ = coscα Simplificas cosα
cosα . senα
1
-------- = coscα (Pero 1/senα = coscα
senα
cosα = cosα
--------------------------------------------------------------------
senα + senαcot²α = coscα (Pero cot²α = cos²α/ sen²α)
senα + senα. cos²α/sen²α = coscα
senα + cos²α/senα = coscα
sen²α/senα + cos²α/senα = coscα
(sen²α + cos²α)/senα = coscα (Pero sen²α + cos²α = 1)
1/senα = cosα (Pero 1/senα = coscα)
coscα = cosα
------------------------------------------------------------------------------
Utilizas.
tanβ = senβ/cosβ
cotβ = cosβ/senβ
secβ = 1/cosβ
coscβ = 1/senβ
sen²β + cos²β = 1
secβ * coscβ(tanβ + cotβ) = sec²β + cosc²β
1 1 senβ cosβ
-------- . --------- ( ---------- + --------- ) = sec²β + cosc²β
cosβ senα cosβ senβ
1 sen²β + cos²β
---------------- ( ----------------------- ) = sec²β + cosc²α
cosβ.senβ cosβ . senβ
1 1
---------------- ( ---------------- ) = sec²β + cos²β
cosβ. senβ cosβ.senβ
1
-------------------- = sec²α + cosc²α
Cos²β . sen²β
1 1
-------- . --------- = sec²β + cosc²α
cos²β sen²β
sec²β . cos²β = sec²β + cos²β
Mira si da + porque medio por si copiastes correctamente la ultima no es identidad