Question

Sebuah partikel bergerak pada lingkaran dengan jari-jari 14 m. Kecepatan sudut berubah dengan waktu menurut fungsi T = 〖5t〗^3+〖3t〗^2+t. Pada saat t=0 partikel ada dalam keadaan berhenti di titik paling atas pada lingkaran. Berapa besar percepatan radial dan percepatan total pada saat t = 2 detik.

Tolong dijawab dengan rumus yang lengkap ya kawan..
Terima Kasih...

Answer 1

Jawaban:

aᵣ = 40824 m/s²

aₜₒₜ = 40836.79 m/s²

Penjelasan:

Kecepatan sudut

ω = 5t³ + 3t² + t

Saat t = 2 s

ω = 5. 2³ + 3. 2² + 2

ω = 40 + 12 + 2

ω = 54 rad/s

Percepatan sudut

α = dω/dt

α = 15.t² + 6.t + 1

Saat t = 2 s

α = 15. 2² + 6. 2 + 1

α = 73 rad/s²

Percepatan radial

aᵣ = v²/R = ω².R

aᵣ = 54². 14

aᵣ = 40824 m/s²

Percepatan tangensial

aₜ = α . R = 73. 14

aₜ = 1022 m/s²

Percepatan total

aₜₒₜ = √( aᵣ² + aₜ² )

aₜₒₜ = √ (40824² + 1022³)

aₜₒₜ = 40836.79 m/s²