Question

Sebuah partikel bergerak harmonik sederhana dengan frekuensi 100Hz & amplitudo 3x10 pangkat -4 m.
a. Hitung kecepatan & percepatan di titik seimbang.
b. Hitung kecepatan & percepatan pada saat simpangan maksimum.
c. Tentukan persamaan simpangan, kecepatan, & percepatan sebagai fungsi waktu

Answer 1

Diketahui: f = 100 Hz dan A = 0,0003

Saya akan coba jawab langsung pertanyaan dari a sampai c.

Persaman simpangan: Y = A sin ωt
Persamaan kecepatan: v = Aω cos ωt
Persamaan percepatan: a = -Aω² sin ωt

Untuk kecepatan maksimum diperoleh jika cos ωt = 1, sehingga:
v = A ω     ⇒ ω = 2πf
v = 0,0003 x 2 x 3,14 x 100
v = 0,1884 m/s

Untuk percepatan maksimum diperoleh jika ωt = 1, sehingga:
a = -Aω² sin 1
a = -0,0003 x (628)² x 0,017
a = -0,0003 x 394384 x 0,017
a = -2,06 m/s²

untuk menghitung kecepatan dan percepatan di titik seimbang, diperlukan t.
t = 1/f
t = 1/100
t = 0,01

Kecepatan:
v = Aω cos ωt
v = 0,0003 x 628 x cos 6,28
v = 0,187 m/s

Percepatan:
a = -Aω² sin ωt
a = -0,0003 x (628)² x sin 6,28
a = -12,94 m/s²