Question

Sea el experimento aleatorio que consiste en extraer 3 cartas, sin remplazar la carta, de una baraja española. Calcula la probabilidad de que la primera carta sea un rey, la segunda un caballo y la tercera una figura.

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La probabilidad de que la primera carta sea un rey, la segunda un caballo y la tercera una figura es 0.0002701

Permutación: es la manera de extraer de un grupo de n elementos k elementos donde importa el orden, la ecuación que dice la cantidad de combinaciones posibles es:

Perm(n,k) = n!/((n-k)!)

La fórmula de básica de probabilidad de que un evento A ocurra es:

P(A) = casos favorables/casos totales

Una baraja española: contiene 40 cartas y queremos tomar tres de ellas donde importa el orden de selección, los casos totales son:

Comb(40,3) = 40!/((40-3)!) = (40*39*38*37!)/(37!) = 59.2880

La probabilidad de que se extraiga un rey un caballo y una figura, entonces tenemos para la primera extracción 4 reyes posibles, para la segunda 4 caballos, para la tercera tenemos 12 figuras menos las dos que ya salieron que serian 10 figuras, los casos favorables son:

4*4*10 = 160

P = 160/59.2880 = 0.0002701