Question

Sea "A" un punto exterior a una circunferencia,
desde el cual se le trazan las secantes ABC y
AEF. Luego se marca "S" en el arco EF. Calcule
la mZBAE, sabiendo que los ángulos BSE y CSF
miden 16° y 28º respectivamente.
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Answer 1

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El valor de la medida del ángulo m∡BAE es 12º.

    A es un punto exterior  a una circunferencia, al trazar las secantes ABC y AEF y luego marcar el punto S en el arco EF , como se observa en el dibujo adjunto, se calculan primero los arcos CF y BE , por ser los ángulos BSE y CSF inscritos a la circunferencia y después se calcula el ángulo exterior BAE de la siguiente manera :

  ∡BSE = arco BE/2

  arco BE= 2* ∡BSE = 2* 16º = 32º

 

 ∡CSF = arco CF/2

  arco CF = 2*∡CSF  = 2*28º = 56º

  ángulo exterior ∡BAE = ( arco CF- arco BE)/2

  ángulo exterior ∡BAE = ( 56º-32º)/2 = 12º

    m∡BAE = 12º .