Se tienen 210 galletas y se piensa repartir entre un grupo de niños una misma cantidad de galletas a cada niño.Pero el momento de la entrega aparecen 12 niños mas y cada niño recibe 2 galletas menos. Halla la cantidad de galletas que recibe cada niño.
Respuesta:
210 galletas ÷ 30 niños = a 7 galletas cada niño
aparesen 12 niños mas
(30 + 12 = 42 )
210 ÷ 42 = 5
R= 5 galletas a cada niño
Respuesta:
Cada niño recibe 5 galletas
Explicación paso a paso:
Sea X el número inicial de niños
Sea G el número de galletas que recibe cada niño del grupo inicial
Cuando se reparten 210 galletas entre el grupo inicial X, a cada niño le tocan G galletas. Eso lo expreso así:
Cuando se reparten 210 galletas en el grupo aumentado (X+12), el número de galletas G se disminuye en 2. Eso lo expreso así:
Sustituyo en (2) el valor de G y paso -2 a sumar al otro lado:
Realizo la suma del lado derecho
Aplico propiedad distributiva en el numerador del lado derecho:
Realizo una igualdad de productos cruzados:
Paso 2520 a restar e igualo la ecuación a cero. Obtengo una ecuación cuadrática.
Resuelvo la ecuación mediante la fórmula general que dice "menos b más (menos) raiz cuadrada de b al cuadrado menos 4 a c, todo eso sobre 2 a"
a es 2; b es 24 y c es -2520
reemplazo, opero y obtengo:
El número inicial de niños (X) es 30
El número aumentado de niños es 42 (porque 30 + 12)
Ahora realicemos las divisiones
210 galletas entre 30 niños = 7 galletas por niño: 210/30 = 21/3 = 7
210 galletas entre 42 niños = 5 galletas por niño: 210/42 =105/21 = 5
Respuestas:
Grupo inicial: 30 niños. Galletas por niño = 7
Grupo aumentado : 42 niños. Galletas por niño = 5