August 2022 1 7 Report
ME AYUDAN POR FAVOR

1. Dados los puntos A(−5,3) y B(4, −3), encuentra las coordenadas de los puntos C y D que dividen al segmento AB en tres partes iguales; sin olvidar que el punto C divide al segmento AB en razón 1: 2

2. Determina el valor de α para que el punto P(α + 1, 1/α), se encuentre sobre la recta con ecuación 2x − 3y + 3 = 0.

3. Tres de los vértices de un paralelogramo ABCD son A(−5,0), B(−2, −1) y C(5,2). Encuentra las coordenadas del cuarto vértice.

4. Dos vértices consecutivos de un paralelogramo son A(−3, −1) y B(2,2). Si la intersección de sus diagonales está en el punto P(3,0), ¿cuáles son las coordenadas de sus otros dos vértices?

5. Los puntos medios de los lados AB, BC y CA de un triángulo son D(−1. −1), E(4,2) y F(2,3) respectivamente. Encuentra las coordenadas de los vértices A, B y C del triángulo.

6. Demuestra que la ecuación de la recta que pasa por el punto P(x1, y1) y que además es paralela a la
recta l: ax + by + c = 0 es a(x − x1) + b(y + y1) = 0.

7. Las rectas l1 y l2 se cortan formando un ángulo de 135° (medido de l1 y l2). Si la pendiente de l2 es igual a –3, ¿cuál es el valor de la pendiente de l1?

8. Encuentra las coordenadas de los vértices B y C de un triángulo ABC, si las coordenadas de A son(−4,0) y las ecuaciones de la altura y mediana trazadas desde B son 4x + y − 7 = 0 y 2x − y + 1 =0 respectivamente.

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