Se desea construir una piscina en el patio de una casa Si la piscina tendra forma de triangulo rectangulo rectangulo y uno de sus catetos es 4m menor al otro cateto ¿Que largo debe tener el cateto menor para que la hipotenusa mida al menos 4 raiz cuadrada 5 m alternativas a) x mayor a 8 b) x mayor a4 c) x mayor igual a 8 d) x mayor igual a 4
More Questions From This User See All
Tenemos como datos los siguientes:
Hipotenusa: 4√5
Cateto mayor: x
Cateto menor: x - 4 → Es 4 metros menor que el otro
Por Teorema de Pitágoras:
H² = x² + (x - 4)²
(4√5)² = x² + (x - 4)²
80 = x² + x² - 8x + 16, formamos una ecuación de segundo grado
2x² - 8x - 64 = 0
Se tiene:
a = 2, b = -8, c = -64
Por lo tanto el valor del cateto mayor x es: x = 8
El cateto menor mide: 8 - 4 = 4, por lo tanto
La solución es: x ≥ 4 [mayor o igual a 4]