Question

Se deja caer un objeto desde 135 m de altura y después de 2 segundos se lanza otro objeto
a) la velocidad con la que se debe lanzar este objeto para que lleguen al suelo
b) la velocidad de cada objeto cuando llega al suelo
Porfavor se os ruego

Answer 1

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Se deja caer un objeto desde 135 m de altura y después de 2 segundos se lanza otro objeto. Hallar:

a) La velocidad con la que se debe lanzar este objeto para que lleguen al suelo en el mismo momento.

b) La velocidad de cada objeto cuando llega al suelo.

Hola!!!

Datos:

H = 135 m

g = 9,8 m/s

t₂ = t₁ + 2 s

Se deja caer un objeto ⇒ CAIDA LIBRE:

H = g × t²/2

Vf₁ = g × t

Se lanza otro objeto ⇒ LANZAMIENTO VERTICAL:

-H = V₀₂ × t₂ - g ×  t₂²

Vf₂ = V₀₂ + g × t₂

a)

Objeto 1:

135 m = 9,8 m/s² × t₁²/2

135 = 4,9t₁²

t₁² = 135/4,9

t₁² = 27,55

t₁ = √27,55

t₁ = 5,25 s   Tiempo que demora el Objeto 1 en llegar al suelo

Objeto 2:

t₂ = t₁ + 2

t₂ = 5,25 s + 2 s

t₂ = 7,25 s     Tiempo que demora el Objeto 2 en llegar al suelo

-135 m = V₀₂ × t₂ - 9,8 m/s² × t₂²/2

-135 = V₀₂ × 7,25 - 4,9 × 7,25²

-135 = 7,25V₀₂ - 257,55

-135 + 257,55 = 7,25V₀₂

7,25V₀₂ = 122,55

V₀₂ = 122,55/7,25

V₀₂ = 16,9 m/s

Velocidad con la que debe ser lanzado el Objeto 2:

V = 16,9 m/s      

b)

Vf₁ = g × t₁

Vf₁ = 9,8 m/s² × 5,25 s

Vf₁ = 51,45 m/s     Velocidad Final Objeto 1

Vf₂ = V₀₂ + g × t₂

Vf₂ = 16,9 m/s + 9,8 m/s² × 7,25 s

Vf₂ = 87,95 m/s       Velocidad Final Objeto 2

Saludos!!!