Question

bryła ABCD składa się z dwóch identycznych ostrosłupów prawidłowych o wspólnej podstawie. Pole podstawy jest równe 25 pierwiastków z 3, a objętość całej bryły 100 pierwiastków z 3. Oblicz długość odcinka DE. RYSUNEK: http://desmond.imageshack.us/Himg215/scaled.php?server=215&filename=fcbarcelonabadge1.jpg&res=medium

Answer 1

Odcinek DE składa się z wysokości obu ostrosłupów.

Vb=100√3 

Pp=25√3

----------

1. Objętość jedneho ostrosłupa:

Vo=Vb/2

Vo=100√3/2

Vo=50√3

-----------

2. Wysokość ostrosłupa:

Vo=Pph/3

3Vo=Pph

h=3Vo/Pp

h=3*50√3/25√3

h=3*2

h=6

-----------

3. Dłufość odcinka |DE|:

|DE|=2h

|DE|=2*6

|DE|=12