Question

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran X"+Y"=40 melaui titik (7,-1) adalah
a. y= 1,44x-11,11
b. y= -1,44+11,11
c. y= -3x-20
d. y=3x+20
e. y=3x+11,11
pake cara nya ya tolong bantuan ny

Answer 1

Melalui lingkaran dan menjadi titik singgungnya adalah:
x₁x + y₁y = 50
Substitusikan:
7x - y = 40 (Garis polar)
y = 7x - 40

Substitusikan:
x² + (7x-40)² = 40
x² + 49x² - 560x + 1600 = 40
50x² - 560x + 1560 = 0
5x² - 56x + 156 = 0
(5x-26)(x-6) = 0

Maka,
x₁ = 26/5
x₂ = 6

Tentukan ordinatnya, dengan y = 7x-40
y₁ = 7(26/5) - 40 = -18/5
y₂ = 7(6) - 40 = 2

Maka, titik potongnya adalah (26/5, -18/5), dan (6,2)

Hubungkan:
(7,-1) dan (6,2) pada persamaan garis.
[y - (-1)] / [2-(-1)] = [x-7] / [6-7]
(y+1)/3 = (x-7)/-1
y + 1 = -3(x-7)
y + 1 = -3x + 21
y = -3x + 20

Untuk yang (5,2;-3,6) dan (7,-1)
[y-(-1)]/[-3,6-(-1)] = [x-7]/-5,2-7]
(y+1)/(-2,6) = (x-7)/(-1,8)
1,8(y + 1) = 2,6(x - 7)
9(y + 1) = 13(x-7)
9y + 9 = 13x - 91
9y = 13x - 100
y = 1,44.. x - 11,11.. [A]